‘Bu dersin bize ne faydasι var?’ Matematik öğretmenlerinin en çok
karşιlaştιğι sorulardan biri bu. Çoğumuz matematiği anlamaya çalιşmak
yerine bu sorunun cevabιna kafa yorduk, eğitim sürecinde. Günlük
hayatιmιzda basit hesaplarιn dιşιnda yeri yoktu çünkü! Hocalarιn
“Matematik muhakemeyi geliştirir.” sözü ise ikna edici gelmiyordu. Íşte
şimdilerde bir ezber bozuluyor. Gelişen teknolojiyle matematik de
hayatιn içinde yer almaya başlιyor. Daha doğrusu, bu gerçek, matematiğe
mesafeli duranlarιn bile anlayabileceği şekilde kendini gösteriyor
artιk.  

Tιptan işletme yönetimine kadar birçok farklι disiplinle ara kesit
oluşturan bu bilim dalι, önemini daha da artιrmιş durumda. Örneğin tιpla
birleşmesinden oluşan yeni ‘matematiksel tιp’ bilimi erken tanιda,
hatta tedavide önemli bir işlev görüyor. Matematiksel tιbbιn
geliştirdiği yöntemler, kanser ve kalp hastalιklarιndan hücre
modellerine kadar tιbbιn birçok alanιnda kullanιlιyor. Matematiksel
yaklaşιmlar klinik çalιşmalarda olduğu kadar, hastane ve sağlιk
kuruluşlarιnιn yönetimlerinde de başarιlι sonuçlar veriyor.

ABD, Kanada, Íngiltere ve Ísrail gibi bazι ülkeler matematiksel tιp
disiplinine ayrι bir önem veriyor. Üniversitelerde açιlan ayrι fakülte
ve enstitülerle yetinmeyen bu ülkeler büyük bütçeli özel araştιrma
merkezleri de kuruyor. Hatta bazι hastaneler matematiksel tιp üzerine
ayrι birimler açιyor. Klinik ve sağlιk sistemlerinde kullanιlmasι
durumunda etkinlik ve verimliliği artιran, özellikle çağιmιz
hastalιklarιndan kanser, AIDS ve kalp sorunlarιnιn tedavisinde
kullanιlan bilim henüz ülkemizde bilinmiyor. Medikal istatistik alanιnda
çalιşmalarιyla bilinen Tennessee Üniversitesi Ístatistik Bölümü Öğretim
Üyesi Prof. Dr. Hamparsum Bozdoğan (64), bu bilimin daha da
gelişeceğine, tιbba önemli katkιlar sağlayacağιna vurgu yapιyor. Tabii
bir de hatιrlatmada bulunuyor: “Türkiye’deki sağlιk sektörü ve kamunun
bu alana yatιrιm yapmasι ülke için önemli bir adιm olur. Bu konuda
başarι sağlanabilmesi için tιp, matematik, istatistik ve veri
madenciliği bilimleri ile uğraşan bilim adamlarιnιn ortak çalιşma
yapmasι gerekiyor. Bu şekilde başarι sağlanιr ve Türkiye bu alanda geri
kalmamιş olur.”

Bu noktada akla bazι sorular geliyor: Matematiksel modeller tιpta
nasιl kullanιlιyor? Matematiksel tιp insanoğluna ne gibi faydalar
sağlayacak? Bu ve benzeri sorularι Türkiye’de ‘matematiksel tιp’ ve
’sağlιk sistemleri mühendisliği’ alanlarιnda çalιşan sayιlι
akademisyenlerden Doç. Dr. Eyüp Çetin’e sorduk. Ístanbul Üniversitesi
Íşletme Fakültesi Sayιsal Yöntemler Anabilim Dalι Öğretim Üyesi Doç. Dr.
Çetin’in (34) anlattιklarι bu bilim dalιnιn anlaşιlmasι açιsιndan
oldukça önemli.

-Matematiksel yaklaşιmlar sağlιk alanιnda ne ifade ediyor?

Tιbbi kaynaklarιn son derece kιsιtlι olmasι, var olan kaynaklarιn da
etkin kullanιlamamasι sonucu dünyada her yιl yüz binlerce kişi hayatιnι
kaybediyor. Tιpta ve sağlιk sistemlerinde sayιsal (kantitatif)
tekniklerin kullanιlmasι ile hasta kayιplarι azaltιlabiliyor. Yani hayat
kurtarιlιyor. Matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin aktif hâle
getirilmesi önlenebilir hatalarι da büyük ölçüde azaltιyor. Bir
araştιrmaya göre, önlenebilir hatalarιn yüzde 98′inin sistemden
kaynaklanιyor. Dolayιsιyla, hem klinik uygulamalarιn hem de sağlιk
sistemlerinin etkinliğinin sorgulanmasι gerekiyor. Bu noktada,
matematiksel modeller imdada yetişerek tιpta ve sağlιk hizmetleri
planlamalarιnda çok etkili bir araç oluyor.

-Matematiksel modeller nasιl hayat kurtarabiliyor?

Günümüzde tιp ile matematiğin kesiştiği alanlar arttι. Matematiksel
bilimler tιbbιn klinik problemlerinin çözümünde etkin olarak
kullanιlιyor. Mesela, artιk ‘matematiksel onkoloji’ adι verilen bir alt
disiplin doğdu. Bu bilim dalι tümörün gelişimi, davranιşlarιnιn
tanιmlanmasι, incelenmesi, teşhisi ve tedavisinde destekçi. Çok başarιlι
uygulamalar var. Kanser prognoz yöntemleri, anjiyogenez, pH düzenleme,
hücre-hücre yapιşmasι, hücre-ilaç etkileşimleri, radyoterapi ve
kemoterapi planlama akla ilk gelenler. Örneğin, ölümcül gliyoblastom
(beyin tümörü) vakasιnda kullanιlmak üzere 2000′de geliştirilen bir
diferansiyel denklemden oluşan matematiksel model tedavide başarι
sağladι. Geliştirilen bu model tümörün hangi yöne doğru yayιlacağιnι çok
sιhhatli bir şekilde ortaya koyuyor. Böylece, radyoterapi ve cerrahi
operasyonlar daha başarιlι planlanarak, hastanιn daha uzun yaşamasι
sağlanιyor.

-Hastalιklarιn teşhisinde bu yöntemler nasιl kullanιlιyor?

Başarιlι uygulamalar var, teşhis ve tedavide. Örneğin prostat
kanserinde biyopsi iğnelerinin sayιsι ve hangi bölgeye hedefleneceği
sorunu vardιr. Doğal olarak mümkün olan az iğne sayιsι ile en fazla
oranda kanserli hücreyi yakalamak arzu edilir. 2003′te ABD’de yapιlan
bir çalιşmada, prostat kanserini teşhis etme olasιlιğιnι maksimize eden
bir optimal biyopsi protokol modeli geliştirildi ve daha az iğne ile
daha yüksek oranda kanserli hücreler teşhis edilebildi.

-Peki tedavide durum nasιl?

Şüphesiz birçok matematiksel model var literatürde. 2006′da
yaptιğιmιz ve ABD’de önemli bir dergide yayιmlanan çalιşmamιzι örnek
olarak verebilirim. Bu çalιşmada kanser hücrelerinin toplam tahribatιnι
maksimize ederken aynι zamanda doza bağlι tüm yan etkileri ve
maliyetleri minimize ettik. Biliyorsunuz, kanser tedavisindeki yan
etkiler ileride ölümcül vakalara sebep olabiliyor. Geliştirdiğimiz model
her ne kadar immüno, kemo ve radyoterapiden oluşan kompakt bir tedavi
modeli olsa da mesela radyoterapi modeline kolayca indirgenebilmekte.

-Başka ne gibi klinik uygulamalar var?

Matematiksel modeller genel olarak kanser üzerinde yoğunlaşιyor.
Ancak diğer klinik alanlarda da varlιk gösterebiliyor. Örneğin tιbbi
biyoloji, nöroloji, pediatri ve psikiyatride sayιsal yöntemler
kullanιlιyor. Matematiksel tιp açιsιndan kardiyoloji açιk bir alan.

-Modellerin hastane ve sağlιk kuruluşlarιnιn yönetiminde de etkin
kullanιldιğιnι söylediniz. Bunu biraz açar mιsιnιz?

Karar verme probleminin olduğu hemen her yerde matematiksel modeller
kullanιlabilir. Optimal hastane yeri seçimi, hekim/hemşire nöbetlerinin
çizelgelenmesi, optimal personel atama, optimal fiyatlandιrma, hasta
kuyruklarιnιn analizi, ameliyathane hizmetlerinin optimizasyonu,
hastanelerde enfeksiyon kontrolü, etkinlik analizleri gibi birçok
probleme çözüm bulabiliyoruz sayιsal yaklaşιmlarla. Diğer taraftan,
epidemiyolojik, aşι ve biyoterör modelleri ile kan ve organ dağιtιm
modelleri gibi çalιşmalarla sağlιk hizmetlerinin makro planlamasι
yapιlabiliyor. Örneğin, en son geliştirdiğimiz bir kan bankasι lokasyonu
modeliyle, kan bankalarιnιn konuşlanacağι bölgeler optimal olarak
öneriliyor. Matematiksel tekniklerle -hastalιğιn teşhis ve tedavisinden
tutun, makro sağlιk sistemine kadar- tιbbιn her alanιnda yaklaşιk yüzde
10-40 civarιnda iyileştirmeler sağlanabiliyor.

- Örnek verebilir misiniz?

2008′de açιklanan bir çalιşmaya göre; 1999-2000 arasιndaki verilerden
New York City’de sadece ambulans gecikmelerinden dolayι akut
miyokardiyal infarktüs (kalp krizi) sebebiyle ölen hastalarιn sayιsι
201-390 arasιndaydι. Söz konusu dönemde kalp krizinden 9743 hasta
hayatιnι yitirmiş. Bunun üzerine ambulans sisteminin daha etkin
çalιşmasι için matematiksel formüller geliştirilmiş. Böylece ölümlerin
azaltιlmasι hedeflenmiş.

-Siz matematiksel tιp alanιnda çalιşιyorsunuz; ama Türkiye’de bu
bilim pek bilinmiyor…

Maalesef bilinmiyor. Dünyada bu disiplinlerarasι konuya gerçekten
yoğun ilgi var. Ülkemizde de bu disiplinler arasιndaki geçişlerin
süratle sağlanmasι gerekiyor. Artιk matematik, istatistik ve veri
madenciliğinin de katkιsιyla çoğu tιp problemine çözüm getirilebiliyor.
Hastane, sağlιk kuruluşlarι ve sağlιk politikasι yöneticileri de sayιsal
yöntemlerin gücünün farkιna yeterince varmιş değil henüz. Daha iyi
hasta memnuniyeti, daha mutlu sağlιk çalιşanι, etkin sağlιk servisi ve
daha çok kâr için gerekli olduğunu düşünüyorum kantitatif yaklaşιmlarιn.

- Bu disiplinin Türkiye’de de etkin kullanιlmasι için neler
yapιlmalι?

ÍÜ Onkoloji Enstitüsü’nde verdiğim ‘matematiksel onkoloji’ konulu
konferansta ve benzeri toplantιlarιmda tιpçιlarιn yakιn ilgisini gördüm.
Dolayιsιyla dünyada olduğu gibi ülkemizde de, matematik ile tιp bir
araya getirilebilir. Bu alanda ortak kongre, konferans düzenlenebilir.
Ayrιca, tιp fakültelerinde ve lisansüstü sağlιk bilimleri enstitülerinde
sayιsal derslerin artιrιlmasι yoluna gidilebilir. Dünyaya paralel
olarak bu ilişki kurumsal hâle getirilebilir. Örneğin, University of
Nottingham’daki ‘Center for Mathematical Medicine and Biology’ gibi
merkez ya da enstitüler kurulabilir. Üniversitelerde ya da
kurumsallaşmιş hastanelerde bu konuda birimler kurulmalι. Dünyaca ünlü
Harvard Business School’da 2005′te Sağlιk Ínisiyatifi birimi kuruldu. Bu
birim son zamanlarda, yakιnlarιna böbrek vermek isteyip de böbreği
uymayanlar arasιnda ‘böbrek değişimi’ne imkân tanιyan bir matematiksel
model geliştirdi ve bu proje New England’da başarιlι şekilde
uygulanιyor.

MATEMATÍKSEL TIBBIN KÍTABINI YAZIYOR

Ístanbul Üniversitesi (ÍÜ) Öğretim Üyesi Doç. Dr. Eyüp Çetin, Marmara
Üniversitesi Matematik (Íngilizce) lisansιnιn ardιndan 2000 yιlιnda
Lefke Avrupa Üniversitesi’nden Íşletme Master derecesi aldι. ÍÜ’de
2001′de başladιğι Sayιsal Yöntemler alanιndaki doktorasιnι 2004′te
tamamladι. 2008′de doçent unvanιnι alan Çetin, hâlen aynι üniversitenin
Sayιsal Yöntemler Anabilim Dalι’nda araştιrmalarιna devam ediyor.
European Journal of Pure and Applied Mathematics Dergisi’nin kurucu
editörlüğünü yürüten Çetin, Who’s Who in the World 2009′da yer aldι.
Çetin bugünlerde, Türkçe literatürde bir ilk olacak ‘matematiksel tιp ve
sağlιk sistemleri’ adlι kitabιnι basιma hazιrlιyor.

Prof. Dr. Hamparsum Bozdoğan (*) KENDÍ YÖNTEMÍYLE KALP KRÍZÍ RÍSKÍNÍ
TAHMÍN EDÍYOR

“Eğer tιp, istatistik ve veri madenciliği gibi teknikleri kendi
alanlarιnda kullanabilirse gelecekte kanser ve kalp krizi gibi birçok
hastalιk erken teşhis sayesinde ilaçla tedavi edilebilir. Böylece pahalι
ameliyatlara gerek kalmayabilir. Mesela biz sağlιklι bireylerin kalp
krizine yakalanma riskini ortaya çιkaran orijinal bir istatistiksel
model geliştirdik. Bu teknik benim geliştirdiğim Bilgi Karmaşιklιğι
Kriteri’ni (ICOMP) kullanιyor ve kalp-damar verilerini analiz ederek,
muhtemel kriz riskini ortaya koyuyor. Mesela göğüs kanseri üzerinde de
çalιşmalarιmιz var. Teşhisinde iyi bir lezyonu tümör gibi tanιmlamayι
önlemek ve iyi huylu lezyonlar için önerilen biyopsi sayιsιnι azaltmak
için bilgisayar destekli teşhis sistemlerine yardιmcι olacak bir veri
madenciliği tekniği geliştirdik. Böylece hastalarιn göğüs kanseri
teşhisi için biyopsiye girme oranιnι azalttιk. Bu bağlamda şunu söylemem
gerekir ki, ABD’deki sağlιk kuruluşlarι hem klinik hem de yönetsel
anlamda en iyi hizmet için sayιsal teknikleri etkin ve yoğun biçimde
kullanιyor. Bu açιdan Türkiye’de de karar vericiler matematiksel ve
istatistiksel yaklaşιmlarιn önemini algιlayιp kιsa vadede sağlιk
sektörüne entegre etmeliler. Bu yolla halka kaliteli hizmet daha hιzlι
ve ekonomik olarak sunulabilir.”

(*)Tennessee Üniversitesi Ístatistik Bölümü Öğretim Üyesi, Jefferson
Prize Ödülü sahibi.